1.Основи і бічні сторони рівнобічної трапеції відповідно дорівнюють 6 см, 12 см і 5 см. Знайдіть площу подібної трапеції, висота якої дорівнює 12см. 2. Виконайте поворот трикутника ABC навколо точки С на кут 90° за годинної стрілки.
3.Паралельно основі трикутника проведено пряму так, що площі утвореного трикутника і трапеції рівні. Знайдіть периметр великого трикутника, якщо периметр маленького трикутника 18см.

1) Тк по условию угол BCE=ECA, то угол BCE=(180-BCD)/2, тк ACD и BCD смежные, BCE=60/2=30

ответ: 30 градусов

2) тк по рисунку углы 1 и 3 вертикальные, значит она равны друг другу, как и равны друг другу углы 2 и 4 тк они тоде вертикальные, следовательно угол 1 = углу 3 = 70/2=35 градусов, а значит углы 2 и 4 =180-35=145 градусов

ответ: угол 2 = 145 градусов, угол 4 = 145 градусов

3) Тк по рисунку мы видим, что треугольник MNK равнобедренный, то следовательно MK=KN, и по условию MN меньше стороны на 10, составим уравнение:

Пусть MK=KN=х, MN=х-10, тогда

х+х+х-10=26

3х=36

х=12

х-10=12-10=2

ответ: MK=KN=12, MN=2

Рассмотрим боковую грань. Это равнобокая трапеция с основаниями 2 и 8, боковые стороны по 6.

Высота этой трапеции - это апофема А пирамиды.

А = √((6² - ((8-2)/2)²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 см.

Теперь проведём осевое сечение пирамиды через боковое ребро.

В сечении - трапеция с основаниями, равными высотам оснований.

У верхнего  h = 2(√3/2) = √3 см.

У нижнего  h = 8(√3/2) = 4√3 см.

Проекция бокового ребра на основание равна разности (2/3) высот.

Эта величина равна (2/3)*(4√3 - √3) = (2/3)*3√3 = 2√3 см.

Отсюда находим высоту пирамиды.

Н = √(6² - (2√3)²) = √(36 - 12) = √24 = 2√6 см.