<1=102°
<2=78°
<3=102°
<4=78°
<5=102°
<6=78°
<7=102°
<8=78°
Объяснение:
<3+<2=180°, смежные углы
Пусть градусная мера угла <2 будет х°; тогда градусная мера угла <3 будет (х+24)°
Уравнение
х+(х+24)=180
2х=156
х=78° градусная мера угла <2
78+24=102° градусная мера угла <3.
<3=<1, вертикальные углы
<1=102°
<3=<5, внутренние накрест лежащие
<5=102°
<3=<7, соответственные углы
<7=102°
<2=<4, вертикальные углы
<4=78°
<2=<8, внутренние накрест лежащие
<8=78°
<2=<6, соответственные углы
<6=78°
ОК-это биссектриса углов АКВ и АОВ
<АКО=<ВКО=АКВ:2=120:2=60 градусов
<АОК=<ВОК=180-(90+60)=30 градусов
<ОАК=<КВО=90 градусов(свойство касательной и радиуса окружности)
Треугольники АОК и ВОК прямоугольные и равны между собой по 4 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и катета
КО-гипотенуза и общая сторона
АО=ОВ,как радиусы
Катеты АК и КВ треугольников лежат против углов 30 градусов,а это значит,что каждый из них вдвое меньше гипотенузы,поэтому мы можем с уверенностью утверждать,что
АК+ВК=ОК
Объяснение:
