

Объяснение:
Задача № 1.
Дано: 
Решение: Так как ABC - прямоугольный треугольник, то AB можно найти по теореме Пифагора:

ответ: 5.
Задача № 2.
Дано: 
Решение: Так как NMK - прямоугольный треугольник, то NK можно найти по теореме Пифагора:

ответ: 
Задача № 3.
Дано: 
Решение: так как RKL - прямоугольный треугольник, то RL найдем через теорему Пифагора:

ответ: 
Задача № 4.
Дано: ∠M = 30°, 
Решение: MNS - прямоугольный треугольник:
1. Так как катет NS лежит напротив 30 градусов, то он равен половине гипотенузы:

2. Найдем катет MS через теорему Пифагора:

ответ: 3
Задача № 5.
Дано: 
Решение: Рассмотрим треугольник BDC - прямоугольный:
- так как высота делит основание пополам в равнобедренном треугольнике
BD найдем по теореме Пифагора:

ответ: 15
Задача № 6.
Дано: ΔRMN - правильный, 
Решение: Рассмотрим ΔRKN - прямоугольный:
1. Высота делит основание пополам в правильном треугольнике:

2. Найдем высоту по теореме Пифагора:

ответ: 
Задача № 7.
Дано: ΔMPR - правильный, 
Решение: Рассмотрим ΔPTR - прямоугольный:
1. Высота делит основание пополам, тогда:

2. Найдем PR через теорему Пифагора:

Отрицательный корень нам не подходит, так как длина отрезка не может быть отрицательной.
ответ: 
Задание № 8.
Дано: 
Решение: Рассмотрим ΔACD - прямоугольный:
Найдем CD по теореме Пифагора:

ответ: 