бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 8 квадратний корінь з 2 см і утворює з основою кут 30 градусів Знайдіть площу трапеції якщо в неї можна вписати коло​

                                                               Тема:  "окружающая среда"

* * * для удобства плоскость   (ABCD)  обозначаем через Ψ * * *

EABCD - пирамида  , основание которой  трапеция ABCD  ;  

AD || BC  ;  AB =28  ; ∠A =∠B =90° ; ∠D =30° ; | [AB] < [CD] ; [BC] < [AD]

(ABE) ⊥ Ψ    и   (CBE) ⊥ Ψ ;   ∠ ( (CDE) , Ψ ) =∠ ( (ADE) , Ψ )  = 60°

--------------------------

1.  Трапеция  ABCD         ПРЯМОУГОЛЬНАЯ

- - -

(ABE) ⊥ Ψ    и   (CBE) ⊥ Ψ    ⇒ EB ⊥ Ψ  

DA⊥ BA ⇒DA ⊥ EA  ;      ∠EAB =60° линейный угол  двугранного угла

EADC ;  Построим линейный угол двугранного угла EDCA

Проведем BF ⊥ CD  и основание F этого перпендикуляра соединим с вершиной  ПИРАМИДЫ E.   Получаем  ∠EFB = 60°  линейный угол двугранного угла EDCA .

* * * !   ΔABE = ΔFBE =Δ BFC = ΔCHD  учитывая   ∠D =∠BCF =30° * * *

Вычисление  площадей  боковых граней и т.д. cм приложение

Призма АВСДА1В1С1Д1, в основании квадрат, АС=ВД=2*корень2, АВ=ВС=СД=АД=корень(АС в квадрате/2)=корень(8/2)=2, О-пересечение диагоналей, АС1-диагональ призмы, проводим ОК параллельно АС1 на СС1,

треугольник ВКД-сечение призмы, ОК-высота треугольника равнобедренного  ВКД, ОК=2*площадь сечения/ВД=2*2*корень3/(2*корень2)=корень6, треугольник АС1С прямоугольный, ОК-средняя линия треугольника=1/2АС1, АС1=2*корень6, треугольник АС1С прямоугольный , СС1=корень(АС1 в квадрате-АС в квадрате)=корень(24-8)=4 - высота призмы

площадь полная=2*площадь основания+площадь боковая=2*АД*СД+периметр*высота = 2*2*2+4*2*4=40