CAmN=60°, NM=20 см.
Знайдіть: 1) АК; 2) Кута AO1M.
3)
ОА/О1А

1) Дано: АВ ┴ CD, ∟СОК = 42 °, ∟МОК + ∟ВОК = 130 °.

Найти: ∟МОК.

АВ ┴ CD, ∟COB = 90 °, ∟AOC = 90 °.

По аксиомой измерения углов имеем:

∟СОВ = ∟СОК + ∟КОВ, ∟КОВ = ∟СОВ - ∟СОК, ∟КОВ = 90 ° - 42 ° = 48 °.

∟МОК + ∟ВОК = 130 °, ∟МОК = 130 ° - 48 ° = 82 °,

2): ∟MOD.

По условию АВ ┴ CD, тогда ∟АОС = ∟СОВ = 90 °, ∟AOD = 90 °. ∟AOB = 180 °.

По аксиомой измерения углов имеем:

∟МОК + ∟ВОК = ∟MOB - 130 °. ∟АОВ = ∟AOM + ∟MOB, ∟AOM = ∟АОВ - ∟MOB,

∟АОМ = 180 ° - 130 ° = 50 °. ∟MOD = ∟МОА + ∟AOD, ∟MOD = 90 ° 50 ° = 140 °.

Biдповидь: ∟МОК = 82 °, ∟MOD = 140 °.

Объяснение:

3 см
Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. АВ=ВС=АС=2√3Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника. B AHC Рассмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30°.Значит, АН=1/2*АВАН=1/2*2√3АН=√3Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3ВН=3 см. ответ: ВН=3 см