Геометрия 7 класс Контрольная работа № 3
Тема контрольной: Параллельные прямые
К-3. Вариант 1
1. Параллельные прямые АВ и CD пересекаются с прямой EF в точках М и N соответственно. Угол AMN на 30° больше угла CNM. Найдите все образовавшиеся неразвернутые углы.
2. Отрезок DM — биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, пересекающая сторону DE в точке N так, что DN = MN. Найдите углы треугольника DMN, если угол CDE = 74°.
3. ∠1 = ∠2; ∠3 в четыре раза меньше ∠4. Найдите ∠3, ∠4.
4* Из точек A и В, лежащих по одну сторону от прямой, проведены перпендикуляры АС и BD к этой прямой, угол ВАС равен 117°. Найдите величину угла ABD. Докажите, что прямые АВ и CD пересекаются.
К-3. Вариант 2
1. Параллельные прямые АВ и CD пересекаются с прямой EF в точках М и N соответственно. Угол AMN в три раза меньше угла CNM. Найдите все образовавшиеся неразвернутые углы.
2. Отрезок AD — биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке Е так, что АЕ = ED. Найдите величины углов треугольника AED, если угол ВАС равен 64°.
3. ∠1 + ∠2 = 180°; ∠3 на 70°меньше ∠4. Найдите ∠3, ∠4.
4* На сторонах угла А, равного 43°, отмечены точки В и С, а внутри угла — точка D так, что угол ABD равен 137°, угол BDC равен 45°. Найдите величину угла ACD. Докажите, что прямые АВ и DC имеют одну общую точку.​