Геометрия 10кл. (2 номера) 1) Точка М равноудалена от всех сторон квадрата со стороной 6см и находится на расстоянии 9см от плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки М до сторон квадрата.
2) Точка А находится на расстоянии 9 см от плоскости альфа. Наклонные АB и АС образуют с плоскостью альфа углы 45 и 60 градусов соответственно. Найдите расстояние между точками B и C, если угол между проекциями наклонных равен 150 градусов.

                                        А               

                         Р            а

                            о           а

                                 о        а

                                      о     а

                                           о   а

                       В а а а а а а а а а а а а а а а а а С

                                                 К

Два смежных угла это угол ВКА и угол СКА биссектриса это РК если угол РКА=43  градуса и РК биссетриса тогда угол ВКА= 43+43=86 градусов. А так как углы смежные тогда угол АКС=180-86=94 градуса

ответ: 94 градуса

Рисунок самостоятельно начертишь.
1) Рассм треуг АВД, в нем уг В =90*, уг Д=30*, след уг А=60* ( по теореме о сумме углов в треугольнике)
2) В трап АВСД уг Д=60* ( по условию ВД - биссектриса)
3) трап АВСД - р/б так как в ней углы при основании АД равны по 60*
4) Уг СВД=уг ВДА=30* (как накрестлеж при BC||АД и сек ВД), след треуг ВСД - р/б (по признаку) с осн ВД.
5) из 3,4 следует, что АВ=ВС=СД
6) Р(АВСД)= 3*АВ+АД=60 (см)
7) Рассм треуг АВД ( уг В=90* по усл, уг Д=30* по усл). АД=2*АВ (по свойству катета, леж против угла в 30*)
8) на основании пп 6,7) получаем:
3*АВ + 2*АВ = 60 ;  
5*АВ=60 ;  
АВ=12 (см)