Рівнобедрений трикутник ABE знаходиться у площині α. Бічні сторони трикутника ABE дорівнюють 20 см, а сторона основи AE= 32 см. До цієї площини проведені перпендикуляр CB, який дорівнює 6 см, і похилі CA і CE. Обчисліть відстань від точки C до сторони трикутника AE. Відстань дорівнює
−−−−−−−√ см.

Додаткове питання: (запиши пропущені слова)
Якщо пряма, проведена у площині через основу похилої, перпендикулярна
похилої, то вона
і самій
До іть,будь ласка
​

Объяснение:

1) ВС = 2см, cos ⁡В= 2/3;

,    cos ⁡В=СВ/АВ  , 2/3=2/АВ  , АВ=3 см.

По т. Пифагора СА²=Ав²-ВС²  , СА²=9-4  , СА=√5 см.

2) АС = 3 см, sin⁡ В= 1/4;

sin⁡ В=АС/АВ  , 1/4=3/АВ  , АВ=12 см.

По т. Пифагора СВ²=АВ²-ВС²  , СВ²=144-9  , СА=√133 см.

3) АС = 4 см, tg⁡ В=2;

tg⁡ В=АС/СВ  , 2=4/СВ  , СВ=2 см.

По т. Пифагора АВ²=СА²+СВ²  , АВ²=16+4 , АВ=√20=2√5 (см).

4) АС = 2 см, sin⁡ А= 3/5.

1+сtg²А=1/sin²А,      1+сtg²А=1/( 3/5)² ,   сtg²А=16/9  , сtgА=4/3.

сtgА=СА/СВ  , 4/3=СА/2  ,СА=8/3 см.

По т. Пифагора АВ²=СА²+СВ²  , СВ²=64/9+4 , СВ²=100/9  , СВ=10/3 см.

Объяснение:

Пусть EM II AB, M лежит на BC, N - точка пересечения EM и CD;

и CK II AB (и II EM, разумеется); точка K лежит на прямой EF;

Тогда. CF = (1/5)BC = (3/15)BC;

CM/MB = 7/8; => CM = (7/15)BC; => CF/FM = 3/4;

Отсюда CK/EM = KF/FE = 3/4 из подобия треугольников CKF и FME;

To есть FE = (4/7)KE;

Также известно что EN/NM = AD/DB = 2/7;

=> EN = (2/9)EM = (2/9)(4/3)CK = (8/27)CK;

треугольники CKX и ENX тоже подобны;

=> EX = (8/27)KX = (8/35)KE;

=> EX/FE = (8/35)/(4/7) = 2/5;

само собой XF = (3/5)FE;

=> XF/EX = 3/2;