Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС = 16, точка М - точка пересечения биссектрис треугольника - центр вписанной окружности, точка К - цент пересечения серединных перпендикуляров - центр описанной окружности, ВН - высота треугольника на АС, МН - радиус вписанной окружности, ВК - радиус описанной окружности и лежит за пределами треугольника, угол В - тупой,
АН=НС=16/2=8, ВН = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате) = корень(100-64)=6
Полупериметр = (10+10+16)/2=18
Площадь треугольника = 1/2АС х ВН = 8 х 6=48
радиус вписанной = площадь/полупериметр = 48/18=2,67 = МН
радиус описанной = произведение сторон / 4 х площадь = 10 х 10 х 16 / 4 х 48= 8,33=ВК
расстояние между центрами = ВК - ВН+МН=8,33-6+2,67=5
На листочке в клеточку отмечено три точки F, S, D. Известно , что площадь одной клеточки 4 см². Рассчитайте расстояние от F до SD в метрах.
Объяснение:
Расстояние это перпендикуляр. Пусть FH⊥SD. Тогда FH расстояние до SD.
Найдем длину квадрата площадью 4 см² ⇒2*2=4, значит сторона квадрата 2 см.
Пусть SК⊥FD . Найдем площадь ΔFSD
S=1/2*FD*SK , S=1/2*8*6=24 (см²).
С другой стороны S( ΔFSD)=1/2*SD*FH .Нахождение SD внизу.
24=1/2*6√2*FH ⇒FH= 
, FH=4√2 см=0,04√2 м
Расстояние от F до SD 0,04√2 м
==================
В желтом прямоугольном треугольнике , со стороной 6 см, по т. Пифагора, SD=√(6²+6²)=√(2*6²)=6√2 ( cм)
