У колі з центром O проведено дві рівні хорди ABіCD 1Доведіть що <AOB=<COD 2Доведіть що AC=BC​

Треугольник с заданными сторонами имеет совершенно определённые углы, которые можно вычислить по теореме косинусов. Но можно обойтись и без этой теоремы. Угол в 97 градусов тупой, значит треугольник должен быть тупоугольным. Стоит доказать, что наш треугольник не такой и дело сделано, тем более, что нас не просили вычислить его углы. Наибольший угол в треугольнике лежит напротив наибольшей стороны - это 8 см. Теперь, по теореме Пифагора c²=a²+b²=5²+7²=25+49=74, с=√74≈8.6 см. Прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7 см должен иметь гипотенузу в 8.6 см, а у нас сторона всего 8 см. Не хватает длины - не хватает градусов, значит наибольший угол этого треугольника - острый, то есть он меньше 97 градусов. Вот и всё!. ответ: не может.

есть такое свойство про пересекающиеся в окружности хорды, произведени отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой.

АК*KB=CK*KD

AK=8

CK=6

BK=x

KD=35-x

6(35-x)=8x

210-6x=8x

14x=210

x=15

BK=15

KD=35-15=20

2) диаметр окружности равен стороне квадрата

D=8 см

гипотенуза треугольника (с) равна диаметру

с=8см

катет (а), лежащий напротив угла 30 градусов, равен

половине гипотенузы

а=с/2=4 (см)

второй катет (в) можно найти по т Пифагора

в"2=с"2-а"2=64-16=48=16·3; в=4√3

" значок степени

площадь треугольника равна половине произведения катетов

S=(1/2)·4·4√3=8√3

ответ: 8√3 кв см