1) Треугольники ВОС и АОД подобны по двум углам ∠СВД=∠ВДА - внутренние накрест лежащие при палаллельных прямых ВС и АД и секущей ВД ∠ВОС=АОД - как вертикальные. Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон ВО:ОД=ВС:АД Пусть ВО=х, тогда ВС=(х+2) х:(х+2)=6:14 14х=6х+12 8х=12 х=1,5 ВД=ВО+ОД=х+(х+2)=2х+2=2·1,5+2=3+2=5 см 2) По свойству биссектрисы: биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам АВ:АС=ВК:КС=4:7 АВ=4х АС=7х АС-АВ=9 7х-4х=9 3х=9 х=3 см АВ=4х=4·3=12 см АС=7х=7·3=21 см
Пусть основание равно 6х, тогда боковая сторона равна 5х. Высота к основанию равнобедренного треугольника является также медианой, значит делит основание на части по 3х каждая. Запишем теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников: Основание равно 6х=6*2,5=15, боковые стороны равны 5x=12,5. Площадь треугольника с одной стороны равна полупроизведению высоты на основание S=1/2*15*10=75. С другой стороны площадь треугольника равна произведению длин сторон разделить на четыре радиуса описанной окружности, то есть: ответ: 7,8125
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
