Сторона ав ромба abcd равна альфа, один из углов равен 60 градусов. через сторону ав проведена плоскость альфа на расстоянии альфа делённая на два от точки d. а) найдите расстояние от точки с до плоскости альфа. б) покажите на рисунке линейный угол двугранного угла dabm, м принадлежит альфа. в) найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью альфа.решение: ab||cd||ij, dj||ci, т.к. это перпендикуляры к одной плоскости, значит cdji – параллелограмм, значит dj=ci = альфа/2.выберем такую точку е на прямой ав, что ie и ce перпендикулярны ав. тогда угол cei – искомый угол между плоскостями ромба и альфа. из прямоугольного cib получим: bi = sqrt(cb^2-ci^2) = sqrt(3/4альфа)из прямоугольного ceb: ce = cb*sin(60граусов) = альфа*sqrt(3)/2. значит из прямоугольного cie получим sin cei = ci/ce = альфа*2/(2*альфа*sqrt(3)) = 1/sqrt(3), значит угол cei = arcsin(1/sqrt(3))ab||cd||ij, dj||ci, т.к. это перпендикуляры к одной плоскости, значит cdji – параллелограмм, значит dj=ci = альфа/2.выберем такую точку е на прямой ав, что ie и ce перпендикулярны ав. тогда угол cei – искомый угол между плоскостями ромба и альфа. из прямоугольного cib получим: bi = sqrt(cb^2-ci^2) = sqrt(3/4альфа)из прямоугольного ceb: ce = cb*sin(60граусов) = альфа*sqrt(3)/2. значит из прямоугольного cie получим sin cei = ci/ce = альфа*2/(2*альфа*sqrt(3)) = 1/sqrt(3), значит угол cei = arcsin(1/sqrt(3))
Так как сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, то внешний угол будет равен 236°-180°=56°. Это так. Значит ВНУТРЕННИЙ угол треугольника, смежный с внешним, будет равен 180°-56°=124°. Это ТУПОЙ угол, и значит это угол при ВЕРШИНЕ равнобедренного треугольника. Тогда углы при основании равны (180°-124°):2=28°. ответ: углы треугольника равны 124°,28° и 28°.
Или так: Данный нам внешний угол - смежный с тупым внутренним(124°), то есть с углом при вершине, противоположной основанию. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (равные углы при основании). Значит углы при основании равны 56°:2=28°.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
