1. Паралельне перенесення задано формулами: х ′= х + 1 , у ′= у - 2.У яку точку при паралельному перенесенні переходить точка М(-2; 4)? * М′(3; 2)
М′(1; 2)
М′(-1; 2)
М′(-3; 6)

2. Дано точку Х ( х; у). Як знайти координати образа цієї точки(точки Х_1) при паралельному перенесенні на вектор а ( m; n)? Оберіть вірну формулу. *
Х1 ( х - m; y+ n)
Х1 ( х ⋅m; y+ n)
Х1 ( х - m; y- n)
Х1 ( х + m; y+ n)

3. Знайдіть формули паралельного перенесення, при якому точка К(-1; 2) переходить у точку К′(0; -2). *
х′ = х +1; у′ = у - 4
х′ = х -1; у′ = у + 4
х′ = х + 1; у′ = у
х′ = х ; у′ = у - 4

4. Унаслідок переміщення паралельні прямі переходять у ... *
одну пряму
перпендукулярні прямі
прямі, що перетинаються
паралельні прямі
5. Паралельне перенесення задано формулами: х′ = х - 3, у′ = у + 7. Яка точка при цьому паралельному перенесені переходить у точку С′(2; 4)? *
С(-1; 11)
С(5; 3)
С(5; -3)
С(-1; -3)

Точка, назовём её С(х;у;z) равноудалена от точек А(1,2,3) и В(-3,3,2).

Это означает, что расстояние АС равно расстоянию ВС.

Точка С принадлежит оси ОХ, значит её координаты равны (х;0;0)

Расстояние между точками можно определить по формуле:

sqr((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z1-z2)^2), значит

 sqr((х-1)^2+(0-2)^2+(0-3)^2)=sqr((x+3)^2+(0-3)^2+(0-2)^2)

        (x-1)^2+4+9=(x+3)^2+9+4

        (x-1)^2=(x+3)^2

         x^2-2x+1=x^2+6x+9

                    -8x=8

                        x=-1

      Итак, искомая точка, равноудалённая от А и В имеет координаты

      С(-1;0;0)

ответ: сторона ромба равна 37 дециметров.

Объяснение:

1. Вершины ромба - А, В, С, Д. АС = 70 дециметров. ВД = 24 дециметра. Е - точка пересечения

диагоналей.

2. ∠АЕД = 90°, так как диагональ АС перпендикулярна диагонали ВД.

3. Диагонали ромба при пересечении разделяются на равные отрезки:

АЕ = 1/2 АС = 70 : 2 = 35 дециметров.

ДЕ = 1/2 ВД = 24 : 2 = 12 дециметров.

4. АД = √АЕ² + ДЕ² (по теореме Пифагора).

АД = √35² + 12² = √1225 + 144 = √1369 = 37 дециметров.

ответ: сторона ромба равна 37 дециметров.