Разделить отрезок на 6 равнх частей, построить угол в 60 и 120 градусов​

А). Высота пирамиды по Пифагору:
SO=√(SB²-BO²) = √(25-81/4) =√19/2.Рассмотрим треугольник ASO и
секущую FC в нем. По теореме Менелая имеем:(AF/FS)*(SK/KO)*(OC/CA)=1.
Подставим имеющиеся значения, приняв отрезок ОК за Х:
(1/4)*((√19/2-Х)/Х)*(1/2)=1. Отсюда Х=√19/18.
Заметим, что точка К - пересечение прямых FC и SO.
Итак, КО=√19/18. Тогда в треугольнике КЕО:
tg(<KEO)=КО/ЕО=КО/(ВО-ВЕ)=(√19/18)/(1/2)=√19/9.
В треугольнике OSD тангенс угла SDO:
tg(SDO)=SO/OD или tg(SDO)=(√19/2)/(9/2)=√19/9.
Итак, в треугольнике EQD углы QED и QDO при основании равны,
a <QDO=<SBD в равнобедренном треугольнике ВSD.
Следовательно, треугольники ВSD и EQD подобны и EQ параллельна BS. Прямая EQ принадлежит плоскости CEF, значит плоскость CEFпараллельна ребру BS, что и требовалось доказать.
б). Треугольники ВSD и EQD подобны (доказано выше), поэтомуEQ/BS=DE/DB, отсюда EQ=BS*DE/DB или EQ=5*5/9=25/9.Тогда в равнобедренном треугольнике EQD высота QH=√(EQ²-(OD/2)²) или QH=√475/18=5√19/18 ≈ 1,2. 

1.

М - середина АВ, значит МВ = АВ/2

Р - середина МВ, значит РВ = МВ/2 = АВ/4

К - середина ВС, значит КС = ВС/2

Е - середина КС, значит ЕС = КС/2 = ВС/4

N - середина АС, значит NA = АС/2

G - середина NA, значит GA = NA/2 = AC/4

По условию

PB + EC + GA = 12

АВ/4 + ВС/4 + АС/4 = 12

1/4 · (АВ + ВС + АС) = 12

АВ + ВС + АС = 12 · 4 = 48 (см)

2.

Из решения первой задачи следует, что

АР = 3/4 АВ

ВЕ = 3/4 ВС

CG = 3/4 AC

По условию

AP + BE + CG = 108

3/4 АВ + 3/4 ВС + 3/4 АС = 108

3/4 · (АВ + ВС + АС) = 108

АВ + ВС + АС = 108 · 4/3 = 144 (см)