21. Точка G — центр тяжести треугольника ABC, а A1, B1, C1 - середины сторон BC,
АС, АВ соответственно. Вычислите:
а) AA1, и ВВ1, если AG = 6 см и BG = 5 см;
б) BB1 и CC1, если B1G = 6 см и C1G = 5 см;
в) A1G и B1G, если AG = 4,2 см и BG = 3,8 см;
г) AA1и CC, если AG = 1,2-GC = 8,4 см.​

На листочке в клеточку отмечено три точки F, S, D. Известно , что площадь одной клеточки 4 см². Рассчитайте расстояние от F до  SD в метрах.

Объяснение:

Расстояние это перпендикуляр. Пусть FH⊥SD. Тогда FH расстояние до SD.

Найдем длину квадрата площадью 4 см² ⇒2*2=4, значит сторона квадрата 2 см.

Пусть SК⊥FD . Найдем площадь ΔFSD

S=1/2*FD*SK ,  S=1/2*8*6=24 (см²).

С другой стороны  S( ΔFSD)=1/2*SD*FH .Нахождение SD внизу.

24=1/2*6√2*FH ⇒FH= ,  FH=4√2 см=0,04√2 м

Расстояние от F до SD 0,04√2 м

==================

В желтом прямоугольном треугольнике , со стороной 6 см, по т. Пифагора, SD=√(6²+6²)=√(2*6²)=6√2 ( cм)

На листочке в клеточку отмечено три точки F, S, D. Известно , что площадь одной клеточки 4 см². Рассчитайте расстояние от F до  SD в метрах.

Объяснение:

Расстояние это перпендикуляр. Пусть FH⊥SD. Тогда FH расстояние до SD.

Найдем длину квадрата площадью 4 см² ⇒2*2=4, значит сторона квадрата 2 см.

Пусть SК⊥FD . Найдем площадь ΔFSD

S=1/2*FD*SK ,  S=1/2*8*6=24 (см²).

С другой стороны  S( ΔFSD)=1/2*SD*FH .Нахождение SD внизу.

24=1/2*6√2*FH ⇒FH= ,  FH=4√2 см=0,04√2 м

Расстояние от F до SD 0,04√2 м

==================

В желтом прямоугольном треугольнике , со стороной 6 см, по т. Пифагора, SD=√(6²+6²)=√(2*6²)=6√2 ( cм)