Даны координаты пирамиды: A1(6,8,2), A2(5,4,7), A3(2,4,7), A4(7,3,7).
1) Координаты векторов.
Координаты векторов находим по формуле:
X = xj - xi; Y = yj - yi; Z = zj - zi
здесь X,Y,Z координаты вектора; xi, yi, zi - координаты точки Аi; xj, yj, zj - координаты точки Аj;
Например, для вектора A1A2
X = x2 - x1; Y = y2 - y1; Z = z2 - z1
X = 5-6; Y = 4-8; Z = 7-2
A1A2(-1;-4;5)
A1A3(-4;-4;5)
A1A4(1;-5;5)
A2A3(-3;0;0)
A2A4(2;-1;0)
A3A4(5;-1;0)
2) Модули векторов (длина ребер пирамиды)
Длина вектора a(X;Y;Z) выражается через его координаты формулой:
a = √(X² + Y² + Z²).
Нахождение длин ребер и координат векторов.
Вектор А1A2={xB-xA, yB-yA, zB-zA} -1 -4 5 L = 6,480740698.
Вектор A2A3={xC-xB, yC-yB, zC-zB} -3 0 0 L =3.
Вектор А1A3={xC-xA, yC-yA, zC-zA} -4 -4 5 L = 7,549834435.
Вектор А1A4={xD-xA, yD-yA, zD-zA} 1 -5 5 L =7,141428429.
Вектор A2A4={xD-xB, yD-yB, zD-zB} 2 -1 0 L = 2,236067977.
Вектор A3A4={xD-xC, yD-yC, zD-zC} 5 -1 0 L = 5,099019514.
3) Уравнение прямой
Прямая, проходящая через точки A1(x1; y1; z1) и A2(x2; y2; z2), представляется уравнениями:
Параметрическое уравнение прямой:
x=x₀+lt
y=y₀+mt
z=z₀+nt
Уравнение прямой A1A2(-1,-4,5)
Параметрическое уравнение прямой:
x=6-t
y=8-4t
z=2+5t.
4) Уравнение плоскости А1А2А3.
x-6 y-8 z-2
-1 -4 5
-4 -4 5 = 0
(x-6)((-4)*5-(-4)*5) - (y-8)((-1)*5-(-4)*5) + (z-2)((-1)*(-4)-(-4)*(-4)) =
= - 15y - 12z + 144 = 0
Упростим выражение: - 5y - 4z + 48 = 0.
5) Уравнение прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3, - это высота из точки А4 на основание пирамиды.
Прямая, проходящая через точку M₀(x₀;y₀;z₀) и перпендикулярная плоскости Ax + By + Cz + D = 0 имеет направляющий вектор (A;B;C).
Уравнение плоскости A1A2A3: - 5y - 4z + 48 = 0.
Уравнение А4М:
6) Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору A1A2.
Уравнение плоскости, проходящей через точку M₀(x₀, y₀, z₀) перпендикулярно вектору N = (l,m,n), имеет вид:
l(x- x₀) + m(y- y₀) + n(z- z₀) = 0
Координаты точки A4(7;3;7)
Координаты вектора A1A2(-1;-4;5)
-1(x - 7) + (-4)(y - 3) + 5(z - 7) = 0
Искомое уравнение плоскости:
-x - 4y + 5z-16 = 0.
7) Уравнение прямой А3N, параллельной прямой А1А2.
Необходимая для решения точка А3(2; 4; 7) задана по условию, а направляющий вектор для искомой прямой возьмём тот же, что для прямой А1А2, так как они параллельны: n=(-1;-4;5).
Объяснение:
сорри если не верно
Биосферу можно рассмотреть, как большую систему, которая состоит из компонентов. Человек является частью этой системы.Человек, создавая новые вещи, делает жизнь лучше только для себя, при всём этом он очень сильно видоизменяет планету. Раньше человек при к природным условиям, а теперь человек изменяет эти природные условия для собственного блага. Люди не задумываются, что может стать с планетой если взять из неё всё и ничего не отдавать обратно. И поэтому можно сказать, что роль человека в биосфере очень велика, как человеку нужна биосфера, так и для системы биосферы нужен человек.
