Складіть рівняння площини, яка проходить через точку А
і перпендикулярна до прямої АВ, якщо А(-3; 1; 2),
В (2; 4; -3).​

ответ: Не верьте громоздким готовым формулам, они отучают думать

Объяснение:

Трапеции бывают разные. Вот если мы применим рисунок со стандартной трапецией, то выяснится, что она не существует.

неизвестная будет отрицательная и прочие неприятности. Но на втором рисунке тоже трапеция, так как АД||ВС, а две другие стороны не параллельны. Вот его мы и решим.

Когда мы провели две высоты мы от основания отрезали отрезок

что у = АД - 8+х или у=4+х Это первое уравнение.

Из прямоугольных треугольников на рисунке выразим высоту, не спеша вдумчиво и применяя теорему святого Пифагора:

Из ВНА  будет h² = AB² - x²

Из СМД будет h² = CД² - у²  и так как левые части равны, приравняем и правые части АВ²-х² = СД² -у² или подставив значения боковых сторон 14²-х² = 15²-у² а отсюда уже

у²-x²=225-196 = 29  уравнение. Решив систему этих уравнений (я расписывать это здесь не буду, нудно) мы получим, что х=

Тогда из треугольника ВНС

h² = 14² - = 13,9

И это решение верное.

1)Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности. Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис треугольника. От этой точки нужно провести перпендикуляр к любой стороне и это расстояние будет радиусом вписанной в треугольник окружности. 2)  Окружность называется описанной вокруг треугольника, когда все его вершины  лежат на окружности. Центром описанной окружности является точка пересечения срединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Радиусом такой окружности будет расстояние от этого центра до вершин треугольника. 3)  Вневписанная окружность — окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжения двух других его сторон.Центр вневписанной окружности лежит на пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах. 
Радиусом ее будет отрезок перпендикуляра, проведенного из центра окружности к стороне треугольника или к ее продолжению.Вневписанных окружностей у треугольника может быть 3 - к каждой стороне.