1.это все вложения( первые 4)
2.Пусть в треугольнике АВС высота АН; АН=12.4 ВС=40.6 Следовательно ВН=НС=20.3 По т. Пифагора АВ^2=AC^2=ВН^2+AH^2 ; АВ=23.8=АС
(
3.
cosa=5\13; тогда
sin^2a = 1-(5\13)^2 = sina = корень из (1-(5\13)^2 )= корень из (144\169) =12\13
sina=12\13
тогда ctga= cosa\sina = (5\13)\(12\13)=5\12
и tga= sina\cosa = (12\13)\5\13=12\5
4.
cos в квадрате а + sin в квадрате а = 1
cos a = квадратный корень из 1 - sin в квадрате а
cos a = квадратный корень из 1 - 9/25 = 4/5
tg a = sin a/ cos a
tg a = 3/5 / 4/5 = 3/4
ctg a = 1/tg a= 4/3
P.S. я не знаю, в какой четверти а. Поэтому со знаками не могу
Площадь прямоугольного треугольника равна 84 дм², а радиус окружности, вписанной в этот треугольник, 3см. Найти катеты треугольника.
Пусть дан треугольник АВС, угол С=90º
Точки касания вписанной окружности на АС- точка К, на ВС - точка Н, на гипотенузе АВ- точка М.
Пусть АК=х, ВН=у.
Тогда по свойству отрезков касательных из одной точки АМ=х, ВМ=у
АВ=х+у
АС=х+3, ВС=у+3
Формула радиуса вписанной окружности
r=S:p, где r -радиус, S - площадь треугольника. р- его полупериметр
р=х+у+3
3=84:(х+у+3)
х+у+3=28⇒
х+у=25
у=25-х
АВ=х+у=25 дм
АС=х+3
ВС=25-х+3=28-х
По т.Пифагора
(х+3)²+(28-х)²=625
Произведя вычисления и приведя подобные члены, получим квадратное уравнение
х²-25х+84=0
D=25²-4·84=289
Решив уравнение, найдем два корня: 21 и 4
АС=21+3=24 дм
ВС=28-21=7 дм
Кстати, длины сторон этого треугольника из Пифагоровых троек, где стороны относятся как 7:24:25
