В прямоугольнике ABCD точки MN и К середины АС, ВС, СD соответственно AB=6,BC=8,AC=10 найти длины векторов а) AB, AC, NC, DC б) CD, KC

Объяснение:

1. Начертим четырехугольник MKPE. Проведем отрезки, соединяющие две несоседние вершины - диагонали MP и KE.

2. Не знаю.

3. Начертим четырехугольник BCKM. KC и BM - это соседние стороны KM.

4. Так как в четырехугольнике BCOE все 4 угла равны по 90°, то это - прямоугольник. А так как параллельны только стороны BC и OE, то это не параллелограмм.

5. Нет. Так как в параллелограмме точка пересечения диагоналей делит эти диагонали пополам.

6. Параллелограмм.

7. Тут мы просто 2,5 и 3,5 умножим на 2. Получим 5 и 7 см. Задачка некорректная, так как диагонали в параллелограмме должны быть равны.

8. Периметр параллелограмма находится по формуле P = 2(AB + BC)

Составим уравнение:

2(3 + BC) = 20

раскроем скобки:

6 + 2BC = 20

2BC = 14

BC = 7

9. Угол A - острый, следовательно, он будет равен 45 градусам.

По признаку параллелограмма углы, лежащие друг напротив друга - равны. А также сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусов.

Сразу отметим, что угол C = 45 градусов, так как он лежит против угла А.

Угол B равен 180 - 45 = 135 градусов. Угол D равен 135 градусов, так как он лежит напротив угла B.

ответ. Если у пары внутренних накрест лежащих углов один угол заменить вертикальным ему, то получится пара углов, которые называются соответственными углами данных прямых с секущей. Что и требовалось объяснить.
Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство соответственных углов, и наоборот. Допустим, у нас есть две параллельные прямые (так как по условию внутренние накрест лежащие углы равны) и секущая, которые образуют углы 1, 2, 3. Углы 1 и 2 равны как внутренние накрест лежащие. А углы 2 и 3 равны как вертикальные. Получаем: ∠∠1 = ∠∠2 и ∠∠2 = ∠∠3. По свойству транзитивности знака равенства следует, что ∠∠1 = ∠∠3. Аналогично доказывается и обратное утверждение.
Отсюда получается признак параллельности прямых по соответственным углам. Именно: прямые параллельны, если соответственные углы равны. Что и требовалось доказать.