{2x + 5y =8
{6 x+15y=24
{3х+y=5
{12+4y=15 Имеет развязание
​

Площадь S‍1 ‍ боковой поверхности призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения призмы на её боковое ребро. Плоскость перпендикулярного сечения пересекает боковые грани по их высотам. Поэтому периметр перпендикулярного сечения равен сумме этих высот, т. е. 3*2=6.

‍ Значит, S‍1 = 3al = 18

‍ПустьS --‍ площадь основания призмы. Площадь ортогональной проекции основания призмы на плоскость, перпендикулярную боковым рёбрам, равна площади перпендикулярного сечения, делённой на косинус угла между плоскостями основания и перпендикулярного сечения. Этот угол равен углу между боковым ребром и высотой призмы, т. е. 60‍∘.

‍ Поэтому

S2= 2√3

Следовательно, площадь полной поверхности призмы равна

 = 18 + 4√3

Исходная площадь
S₀ = 60*90 = 5400 см²
Площадь вырезанной части
S₁ = S₀ - 3600 = 1800 см²
Пусть ширина фигуры после выреза центральной части а см
Размер вырезанной части 60 - 2а ширина и 90 - 2а длина
Площадь вырезанной части
S₁ = (60 - 2a)(90 - 2a) = 1800 см²
(60 - 2a)(90 - 2a) = 1800
5400 - 300a + 4a² = 1800
4a² - 300a + 3600 = 0
a² - 75a + 900 = 0
Дискриминант
D = 75² - 4*900 = 5625 - 3600 = 2025 = 45²
a₁ = (75 - 45)/2 = 15 см
a₂ = (75 + 45)/2 = 60 см
Вырезать из прямоугольника 60х90 см рамку шириной 15 см возможно, шириной 60 см - нет
ответ - 15 см