Дана треугольная правильная трапеция. Данные указаны в таблице.

Теорема. Если из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой и центр окружности находится на биссектрисе угла, образованного этими касательными.Пусть АВ и АС — касательные к окружности О (черт. 328).Требуется доказать, что АВ =АС и ОА является биссектрисой угла А, т. е. / 1 = / 2.Треугольники ОВА и ОСА прямоугольные, так как касательные АВ и АС перпендикулярны к радиусам ОВ и ОС в точках В и С. Сторона ОА общая. Катеты ОВ и ОС равны, как радиусы одного и того же круга. Прямоугольные треугольники ОВА и ОСА равны по гипотенузе и катету. Отсюда АВ = АС и / 1 = / 2, т. е. ОА есть биссектриса угла А.На этом свойстве касательных основано устройство прибора, называемого центроискателем, который нередко применяется в столярных и слесарных мастерских для отыскания центра круга на различных деталях. Центроискатель (черт. 329) представляет собой угол, составленный из двух деревянных или металлических пластинок, в котором приделана биссектриса этого угла.Центроискатель прикладывают к кругу так, чтобы пластинки стали касательными, и проводят прямую по биссектрисе угла. Затем центроискатель поворачивают и снова проводят прямую по биссектрисе угла. Точка пересечения этих двух прямых и определит центр круга. 

Объяснение:

а)Основанием пирамиды служит квадрат, проекцией бокового ребра в √17 см, есть половина диагонали основания, которая равна а√2=4√2, а ее половина 2√2 см, тогда высота пирамиды может быть найдена как √((√17)²-(2√2)²)=√(17-8)=√9=3/см/

б)Площадь полной поверхности состоит из площади боковой поверхности и площади основания. Площадь основания равна  4²=16/см²/, а площадь боковой поверхности - это сумма четырех площадей треугольников со сторонами √17см; √17см и 4см. ЕСли провести из вершины пирамиды высоту на сторону основания, то можно найти эту апофему. Она равна √((√17)²-(4/2)²)=√(17-4)=

√13, умножая теперь апофему ( это высота боковой грани правильной пирамиды) на основание, равное 4, деля на два и умножая на 4, получим площадь четырех равных треугольников,т.е. площадь боковой поверхности.

4*(4*√13 )/2= 8√13/см²/, а площадь полной поверхности равна

16+8√13  =8*(2+√13) / см²/

Подробнее - на -