∆АВС – прямоугольный с прямым углом АВС по условию;
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, тогда угол АСВ=90°–угол ВАС=90°–45°=45°.
Получим что угол ВАС=угол АСВ, следовательно ∆АВС – равнобедренный с основанием АС.
Тогда АВ=ВС=100.
∆ABD – прямоугольный с прямым углом ABD по условию.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, значит угол ADB=90°–угол BAD=90°–60°=30°.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, вдвое меньший гипотенузы.
Тоесть АВ=0,5*АD => АD=2*АВ=2*100=200.
По теореме Пифагора в прямоугольном ∆АВD:
AD²=AB²+BD²
200²=100²+BD²
40000–10000=BD²
BD=√30000
(BD=–√30000 не может быть, так как длина всегда положительна)
BD=100√3
CD=BD–ВС=100(√3)–100=100((√3)–1)
ответ: 100((√3)–1)
Объяснение:
ЗАДАЧА 1
1 вариант. Нужно построить дугу 120 с транспортира и из любой точки не на этой дуге провести лучи.
2 вариант. Нужно построить дугу 120 ( по т. о вписанном угле) с циркуля или линейки.Например так:
Чтобы разделить окружность радиуса r надо
1)из точки пересечения диаметра с окружностью начертить дополнительную дугу радиуса r.
2) получившиеся точки пересечения соединяем,
3) каждая дуга будет 120 градусов
ЗАДАЧА 2
Пусть одна часть х, тогда меньшая дуга 4х, большая дуга 5х.
Вся окружность 360, 4х+5х=360, х=40.
Меньшая дуга 4*40=160, большая дуга 5*40=200.
Пусть хорда АВ, точка М может лежать на меньшей дуге или на большей.
По т.о вписанном угле получаем:
-Если М лежит на меньшей дуге , то ∠АМВ=1/2*160=80
-Если М лежит на большей дуге , то ∠АМВ=1/2*200=100.
