В трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите сумму квадратов диагоналей этой трапеции, если основания равны a и b

ответ:

№1

, где a - векторная величина; ускорение тела при его равноускоренном движении

v - векторная величина; скорость, которую тело имело к конце промежутка времени t

v0 - векторная величина; начальная скорость тела

№2.

вектор - отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая - концом. по-простому, вектор - направленный отрезок.

любая точка плоскости также является вектором. в этом случае вектор называется нулевым.

№3.

длиной или модулем ненулевого вектора ab называется длина отрезка ab.

длина нулевого вектора считается равной нулю.

подробнее - на -

объяснение:

 a=BC, b=AC, c=AB  Пусть биссектриса BD=x, а ∠ADB=α
по теореме косинусов a²=b²+c²-2bccosA cosA=(b²+c²-a²)/2bc=804/924=67/77
sin²A=1-cos²A=1440/77²=36*40/77²  sinA=4*√40/77
b²=a²+c²-2accosB   cosB=(a²+c²-b²)/2ac=164/484=41/121   cosB=cos2*(B/2)
=cos²B/2-sin²B/2=1-2sin²(B/2)   sin²B/2=(1-cosB)/2=40/121  sin(B/2)=√40/11
по теореме синусов:
BD/sinA=c/sinα=AD/sin(B/2)
BD/sinC=a/sin(180-α)=DC/sinB/2
берем вторые равенства и складываем sin(180-α)=sinα
(с+a)/sinα=(AD+DC)/sin(B/2)=b/sin(B/2)
sinα=(c+a)*sin(B/2)/b=33*√40/11*21=√40/7
по теореме синусов
с/sinα=BD/sinA
BD=c*sinA/sinα=22*4*√40*7/(77*√40)=8