А(18√3; 18)
Пошаговое объяснение:
Координаты точки А будем находить из прямоугольного треугольника, гипотенузой которого будет отрезок ОА=36, первым катетом - отрезок ОВ, лежащий на оси Ох, а вторым катетом - перпендикуляр АВ, опущенный из точки А на ось Ох.
Т.к. угол, который луч OA образует с положительной полуосью Ox
α = 30 °, то катет АВ, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы ОА, т.е. АВ=ОА:2=36:2=18 (это у - координата точки А).
Найдём длину катета ОВ:
ОВ=√(OA²-AB²)=√(36²-18²)=√972 =18√3 (это х - координата точки А)
Итак, запишем координаты точки А: А(18√3; 18)
Объяснение:
а) Опустим высоту АН из вершины угла, и рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник АВН,
{< - угол}
<Н=90°, по определению прямоугольного треугольника, зная сумму всех углов этого треугольника, найдем <ВАН
<ВАН=90°-60°=30°
Против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, а значит ВН=0,5*3=1,5
Найдем АН по теореме Пифагора
Найдем НС, зная ВН и ВС,
Рассмотрим треугольник АСН, прямоугольный,
Отсюда,
б) Периметр треугольника равен сумме сторон,
в)Площадь треугольника равна половине произведения АВ на НС и на SinB
или
г) Радиус окружности можно вывести из формулы
