В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой . Дано: DABC - равнобедренный; AB - основание. CD - медиана .
Док-ть: CD - высота и биссектриса .
Доказательство:
CA=CD - по условию РA= РB - по свойству равнобедренного треугольника AD=DB т. к. CD - медиана , ЮDCAD=DCBD (по 1-ому признаку равенства треугольников) ЮРACD= РBCD, РADC= РBDC РACD=РBCD Ю CD - биссектриса РACD и РBCD - смежные и равны Ю РACD и РBCD - прямые Ю CD - высота треугольника. ещё доказательство: http://oldskola1.narod.ru/Nikitin/0018.htm
Сечение перпендикулярно к плоскости ABC означает , что оно перпендикулярно и плоскости ABCD(через три точки проходит единственная плоскость). Из точки O провести перпендикуляр OH к плоскости основания ABCD: OH┴ (ABCD) ; H ∈ AC , т.к. ( SAC) ┴ (ABCD). плоскость Δ -ка SAC ┴ плоскости ABCD ; (SAC) проходит через высоту пирамиды (DOH) ┴(ABCD)_ проходит через OH которая ┴ (ABCD). Через точки D и H провести линию (находится в плоскости ABCD) которая пересекается со стороной BC допустим в точке E. Сечение DOE искомое. (DO∈(DSC) ;DE∈(ABCD) ; OE ∈(BSC)
***плоскости ABC и ABCD одна и та же***
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
