11. На луче АВ в разные полуплоскости отложены углы BAC и BAD. Найдите угол CAD, если:
а) угол BAC=80°, угол BAD=170°; б) угол BAC=87°, угол BAD=98°; в) угол BAC=140°, угол BAD=30°; г) угол BAC=60°, угол BAD=70°.
13. Треугольники MNP и SKT равны, в частности MP=ST, угол M= углу S, MN= 17 дм, угол K=70°.
а) Найдите угол N и отрезок SK.
б) Может ли периметр треугольника SKT быть больше периметра треугольника MNP? ​

Диагональ прямоугольника делит его на два треугольника, отношение сторон которых равно отношению сторон "египетского треугольника". т.е. 3:4:5

Примем коэффициент отношения сторон за х.

Тогда при катетах 3х и 4х гипотенуза равна 5х.

Следовательно , диагональ здесь играет роль гипотенузы 

5х=20

х=4

Один катет равен 3*4=12 см - это меньшая сторона прямоугольника

другой 4*4=16 см - это большая его сторона. 

ответ: Большая сторона прямоугольника равна 16 см. 

Задачу можно решить и через теорему Пифагора:

20²=(3х)²+(4х)²

400=9х²+16х²

25х²=400

х²=16

х=4 см

Но гораздо удобнее знать хотя бы несколько так называемых Пифагоровых троек, к которым относится и египетский треугольник. 

Диагональ прямоугольника делит его на два треугольника, отношение сторон которых равно отношению сторон "египетского треугольника". т.е. 3:4:5

Примем коэффициент отношения сторон за х.

Тогда при катетах 3х и 4х гипотенуза равна 5х.

Следовательно , диагональ здесь играет роль гипотенузы 

5х=20

х=4

Один катет равен 3*4=12 см - это меньшая сторона прямоугольника

другой 4*4=16 см - это большая его сторона. 

ответ: Большая сторона прямоугольника равна 16 см. 

Задачу можно решить и через теорему Пифагора:

20²=(3х)²+(4х)²

400=9х²+16х²

25х²=400

х²=16

х=4 см

Но гораздо удобнее знать хотя бы несколько так называемых Пифагоровых троек, к которым относится и египетский треугольник.