Відповідь:
Пояснення:
Якщо цифри є: перші є радіусами кіл, а третє - відстань між центрами, то відстань між центрами моде бути =; >; < за суму радіусів, тобто відстанню між центрами кіл. Порівнюючи ці дві величини: третє число і суму двох перших, робимо висновок про розташування кіл:
1. Кола знаходяться поруч й мають зовнішню точку дотика
2. Коло з меншим радіусом знаходяться всередині кола з радіусом 11 й мають одну внутрішню точку дотика
3. Коло з меншим радіусом 80 знаходяться всередині кола з радіусом 320 але не мають точок дотика
4. Кола розташовані окремо, поруч на відстані, не дотикаються один одного
Сторона описанного правильного треугольника на √6 больше стороны правильного четырёхугольника, вписанного в ту же окружность. Найти сторону треугольника.
Правильный четырехугольник - квадрат, и диаметром окружности, в которую он вписан, является его диагональ.
Обозначим вписанный квадрат КОМН
Пусть его стороны=а.
Тогда диаметр РН описанной вокруг него окружности равен а√2,
радиус ОН=а√2):2=a/√2
Стороны описанного треугольника АВС=а+√6
Радиус ОН вписанной в него окружности =ВН/3
ВН=АВ*sin 60º=√3*(а+√6):2
OH=√3*(а+√6):6
Приравняем оба значения ОН:
a/√2=√3*(а+√6):6 из чего следует
а=(а+√6):√6⇒
a=√6:(√6-1)
АВ=[√6:(√6-1)]+√6
АВ=(√6+6-√6):(√6-1)=6:(√6-1)
