.В треугольнике ABC AB = 6 см, AC = 12 см и D принадлежит AB так, что AD = 2,4 см. Параллельный отрезок проведенный через точку D к
ВС, пересекает АС в точке Е. Вычислите длину отрезка CE.
​

Соединив данную точку с вершинами треугольника, получим треугольную пирамиду с равными (это вытекает из  условия) рёбрами. Но тогда будут равны и их проекции на плоскость треугольника и на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Так как вторые проекции лежат на прямых, проходящих через вершину пирамиды и пересекающих плоскость треугольника  в одной точке (равноудалённой от вершин треугольника), то эти проекции совпадают). Но по условию через вершину пирамиды и данную точку проходит и данная в условии прямая. А это значит, что она совпадает с проекцией рёбер пирамиды на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Но эта проекция, а вместе сней и данная прямая, перпендикулярна плоскости треугольника.

Тебе дано то что треугольник прямоугольный то есть один угол равен 90 градусов, другой угол равен 60 градусов. Следовательно, третий угол равен 180 - 90 -60 = 30 градусов.
Есть такая теорема что  в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. 
Известно , что в любом треугольнике против большого угла лежит большая сторона. Следовательно катет лежащий против угла в 30 градусов меньший и он равен половине гипотенузы. 
Обозначим длину гипотенузы за х,  тогда меньший катет = 1/2х
Составим уравнение: 
1/2х + х = 42
3/2х = 42 т.е 1,5х=42;
х = 42/1,5
х= 28 см 

ответ: 28 см.