АВ=200 м
Объяснение:
1
Первый признак подобия треугольников
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны
___
1)
∠COD=∠AOD
∠OAB=∠OCD
Тогда согласно первому признаку подобия △AOB ~△COD
2)
ОВ=OD+DB=100 м+300м =400м
3) Найдем коэффициент подобия
4)
Найдем АВ
(м)
2
___
Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
__
Рассмотрим треугольник COD
OD - гипотенуза
CD - катет, который равен половине гипотенузы. (100:2=50)
Тогда:
угол О= 30°
2)
Рассмотрим треугольник АОВ.
угол О= 30°
ОВ=OD+DB=100 м+300м =400м - гипотенуза
АВ - Катет, лежащий против угла 30 градусов. Он равен половине гипотенузы.
AB=ОВ:2
АВ=400:2=200 (м)
АВ=200 м
Меньшая окружность проходит через 3 вершины, одна из который - острый угол, а две - вершины тупых углов. Острый угол является вписанным в эту окружность. И, наоборот, большая окружность проходит через вершину острого угола, потом- тупого, и - опять острого. В большую окружность вписан тупой угол.
r = 3; R = 4; a = ?
Обозначим за Ф половину тупого угла ромба. В треугольнике, вписанном в малую окружность, это будет острый угол, противолежащий стороне а;
Тогда по теореме синусов
a = 2*r*sin(Ф); sin(Ф) = a/(2*r);
Для тупоугольного равнобедренного треугольника, вписанного в большую окружность, угол при основании (противолежащий стороне а) равен (180 - 2*Ф)/2 = 90 - Ф;
Поэтому по той же теореме синусов
a = 2*R*sin(90 - Ф) = 2*R*cos(Ф); cos(Ф) = a/(2*R);
Осталось возвести это в квадрат и сложить
1 = a^2/(2*r)^2 + a^2/(2*R)^2; (2/a)^2 = 1/r^2 + 1/R^2;
Подставляем r = 3; R = 4; получаем а = 24/5
