Знайдіть висоту дерева АС якщо ВС=40 м,а кут В =27°.​​

Расстоянием от точки до прямой называется длина кратчайшего перпендикуляра. таким образом, необходимо опустить перпендикуляр из точки с на прямую sa. для этого достроим равнобедренный треугольник sca и перпендикуляр сk, при чем k лежит на самой стороне sa, так как угол sca острый. обозначим ck за х. тогда по т. пифагора: х^2+sk^2=sc^2 x^2+ak^2=ac^2. отсюда приравняем: sc^2-sk^2=ac^2-ak^2. 4-sk^2=sqrt2(диагональ через 1 вершину в правильном шестиугольнике в sqrt2 раза больше стороны, т.е. ac=ab*sqrt2=-sk)^2. 4-sk^2=sqrt2-(4-4sk+sk^2). 4-sk^2=sqrt2-4+4sk-sk^2. 4=sqrt2-4+4sk. 4sk=8-sqrt2. sk=2-(sqrt2)/4. kc^2=sc^2-sk^2=4-(4-sqrt2+1/8)=sqrt2-1/8. kc=sqrt(sqrt2-1/8).

task/24715096
---.---.---.---.---.----
Квадрат имеет стороны 12. Середина стороны BC обозначена как K, а точка P - пересечения AK  и BD. Найдите площадь треугольника BKP. 
====================================================
рис прикреплен
S(BPK) =BK*PF/2 , но   BK =BC/2 =12/2 =6 ;
 S(BPK) =6*PF/2 =3*PF
остается  найти высоту PF  ( PF⊥ BC)
∆ BPK ~∆DPA (первый признак подобия )
∠PBK  = ∠PDA
   и
∠PKB = ∠PAD      как накрест лежащие углы 
 * * * еще  ∠BPK  = ∠DPA как вертикальные углы * * *
PF / PE = BK / DA   ;
(высоты пропорциональны соответствующим сторонам_коэфф.подобия)
PF / PE  =1/2 ⇒ PE=2BF  с другой стороны  PE+PF = AD =12
2PF+PF  =12 ; 3PF =12  ; PF = 3.
Следовательно S(BPK) =3*3 = 9.

ответ : 9 кв. единиц .