решить, хотя-бы 2-3 задания самых простых. Буду благодарен

Если центр описанной около треугольника окружности лежит внутри треугольника, значит треугольник остроугольный.
Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между этими сторонами.
В нашем случае S = (1/2)AB*BC*Sinα или 3√3 = 2√3*3*Sinα.
Следовательно, Sinα = (3√3)/6√3 = 1/2.
Итак, угол В в треугольнике АВС равен 30°.  Cos30° = √3/2.
По теореме косинусов находим сторону АС треугольника:
АС = √(АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*Cos30) или
√(48+9-2*12√3*√3/2)=√21.
Ну, а радиус описанной около треугольника окружности находится по формуле:  R = a*b*c/4S или в нашем случае R=4√3*3*√21/12√3 = √21.
ответ: радиус описанной около треугольника окружности равен √21.

Вариант решения.
Пусть данная трапеция - АВСD$ АD - большее основание=16 см. 

Проведем диагональ ВD. 

Треугольник ВСD равнобедренный по условию ( длина боковой стороны равна длине меньшего основания). 

∠СВD=∠ВDА как накрестлежащие при пересечении параллельных ВС и АD секущей ВD. 

Но ∠СВD=∠ВDС как углы при основании равнобедренного ∆ BCD. 

Следовательно, угол СВD=углу ВDА. 

ВD = биссектриса угла СDА. 

Угол ВDА=30°, угол ВАD=60°, следовательно, ∆ АВD - прямоугольный. 

АВ противолежит углу 30° и равна половине гипотенузы АD. АВ=8 см. 

ВС=АВ=8 см. Средняя линия трапеции АВСD =(16+8):2=12 см