площини квадрата ABCD і а б C1 d1 перпендикулярні Знайдіть відстань між прямими CD і ABC якщо AB = 6 см​

Ромб - стороны равны, противоположные углы равны, диагонали перпендикулярны.

Треугольники ABE и CBF равны по гипотенузе и острому углу, AE=CF.

Точки E и F делят стороны ромба в равном отношении => AC||EF => EF⊥BD

S(ABO) =1/4 S(ABCD) =1/4 *1/2 *160*120 =2400

AB =√(AO^2 +BO^2) =100

∠ABD=∠ADB => △ABO~△BDE

BE/AO =BD/AB => BE =80*120/100 =96

△BEG~△BMO~△BDE => △BEG~△BMO~△ABO

S(BEG)/S(ABO) =(BE/AB)^2 =(96/100)^2 =0,96^2

S(BMO)/S(ABO) =(BO/AO)^2 =(60/80)^2 =0,75^2

S(MOGE) =S(BEG)-S(BMO) =2400 (0,96^2 -0,75^2) =861,84

S(MNFE) =2 S(MOGE) =1723,68

Трапеция АВСD- равнобедренная. 
В равнобедренной трапеции углы при основании равны. ⇒
∠D=∠A=75°
Сумма углов при боковой стороне трапеции 180°. ⇒
∠ ВСD=180°-75°=105°. Стороны СD=KD по условию.
В ∆ СDК ∠KCD=∠CKD.
В треугольнике не может быть два тупых угла. Следовательно, т.К лежит на прямой ВС вне  основания ВС. 
ВК||AD, прямая СD- секущая.⇒
∠КСD=∠CDA=75° ( накрестлежащие)
Тогда углы при основании СК  равнобедренного ∆ CDK равны по 75°
Из суммы углов треугольника 
∠СDK=180°-(∠CКD+KСD)=30°.
-------
При желании можно решить иначе.
Продлим СD до точки Е. 
∠КDE- внешний для ∆ СDK и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (свойство). 
∠KDE=75°•2=150°
∠CDE -развернутый. Его градусная мера 180°⇒
∠СDK=∠CDE=KDE=180°-150°=30°
--------