818'. У якій координатній площині лежить точка: 1) А (4; 1; 0); 2) B (-2; 0; 3); 3) C (0; -1; -5); 4) K (6; 0; 1); 5) L (0; -4; -3); 6) M (3; 2; 0)? 825. Визначте відстань між точками: 1)А (0; 0; 0), В (3; 4; 5);

2) A (0; 0; 0), B (1;-2; 2);

3) A (-5; -7;1), B (3; -1; 1).

826". Знайдіть відстань від точки А до початку координат, якщо:

1)A (2; 4; √5); 2) A (1; 4; -1); 3) A (3; √2; 5). 827. Точка м- середина відрізка АВ. Знайдіть координати точки М.

Заповніть таблицю 30.

Таблиця 30

Точка А (5; 1; 2) (5;-1; 2) (-5; -1; 2) (5; 1;-2) (-5; 1;-2) Точка в (3; 5; 4) (-3; 5; 4) (-3; 5;-4) (3; -5; 4) (-3;-5;-4)

Точка м

833. Знайдіть периметр трикутника АВС, вершини якого мають коор

динати:

1) А (0; 0; 0), В (3; 1; √6 ), C (3; 4; 0); 2) A (-2; -1; 3), В (0; 1; 3), С (0;-3; 3).

Пусть точки касания вписанных окружностей делят стороны треугольника CBE на отрезки (считая от С) z1 z2 z3, так что EC = z1 + z3; CB = z1 + z2; BE = z2 + z3; аналогично для треугольника EBA AE = z5 + z6; AB = z5 + z4; BE = z6 + z4;
Надо найти z4 - z2; (это - расстояния от точки B до точек касания окружностей с BE)
По условию
z4 + z5 = z1 + z2 + 4;
z1 + z3 = z6 + z5; (точка E - середина AC, AE = CE)
z2 + z3 = z4 + z6; (=BE)
Вычитая из третьего уравнения второе, легко найти
z4 - z5 = z2 - z1;
Если это сложить с первым, то
2*z4 = 2*z2 + 4; 
откуда z4 - z2 = 2;

О -центр нижнего основания, О1 центр верхнего основания, АО=ВО=радиус нижнего основания=корень(площадь/пи)=корень(пи/пи)=1, АВ-диаметр нижнего основания=2*1=2, ВС-диаметр верхнего основания, ВО1=СО1=радиус верхнего основания=корень(площадь/пи)=корень(16пи/пи)=4, ВС=2*4=8, АВ=СД=5-образующая, сечение-равнобокая трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, проводим высоты ВН и СК на АД, ВН=СК, треугольник  АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД, НВСК прямоугольник ВС=НК=2, АН=КД=(АД-НК)/2=(8-2)/2=3, треугольник АВН прямоугольный, ВН -высота трапеции=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень((25-9)=4, площадь АВСД (сечения)=(АД+ВС)*ВН/2=(2+8)*4/2=20