коло, вписане в рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 10 і 7 см, починаючи від вершини. Знайти периметр трикутника. записати тільки число.

Периметр треугольника KLM = MK + ML + KL
По условию KL  = KC + LC 
Отрезки касательных проведенные из одной и той же точки к одной и той же окружности равны.
Тогда 
KC = KA
LC = LB
Следовательно KL  = KC + LC  = KA + LB 
Подставим это в первое равенство
Периметр треугольника KLM = MK + ML + KL =
= MK + ML +  KA + LB = 
= MK +  KA + ML  + LB 
Очевидно что
MK +  KA = MA 
ML  + LB = MB 
Тогда
Периметр треугольника KLM = MK + ML + KL = MA + MB 
Последнее выражение (MA + MB ) не зависит от С
Следовательно периметр треугольника KLM не зависит от выбора точки С
что и требовалось доказать.

Объяснение:

1 )  Для рис .13.6 .  а) Вершину С  знайдемо на перетині відрізків ,

                            проведеного вправо на 3 клітинки від т . А  і відрізка ,

                       проведеного від т . В вгору  на 3 клітинки .

 б) Потрібно знайти середину  відрізка АВ і від неї піднятися

      вертикально вгору на 2 клітинки .

2)   Для рис . 13.7 .   Δ ( 1 ) = Δ ( 4 ) = Δ ( 5 ) ;

                     Δ ( 2 ) = Δ ( 3 ) = Δ ( 7 ) .

3)  Прямокутний тр - ник :  а) може бути рівнобедреним ;

                                               б) не може бути рівностороннім .

4)  Прямокутний тр - ник не може мати сторони 4 см , 5 см , 5 см ,

    бо порушується  теорема Піфагора .

5)  Прямокутний тр - ник може мати катети 11 см і 111 см . Його

    гіцпотенуза дірівнюватиме  с = √( 11² + 111² ) .