65°
Объяснение:
1. В треугольнике ADC стороны AC и СD равны, значит этот треугольник равнобедренный, CE является его медианой( так как делит сторону на две равные части), а AD основанием.
Так как в равнобедренном треугольнике медиана опущенная на основание является биссектрисой, угол ACD равен 25*2=50°
Треугольник ABC, так же является равнобедренным (АВ=АС), углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, а третий угол мы нашли ранее и он равен 25°. Учитывая то, что сумма углов треугольника равна 180° получаем
∠CBA=(180-50)/2=65°
ответ: Sбок= 36√3 м²; V=64√3/9 м³
Объяснение: Дано: SABCD-правильная пирамида, SF⊥BC, ∠SFO=30°, BC=8 м. Найти Sбок и объём V. Решение: 1) по св-ву диагоней квадрата точка О-середина АС, ΔSBC-равнобедренный, поэтому высота SF-является медианой, ⇒ОF -средняя линия ΔАСВ, ⇒ОF=FD/2=8/2=4 2) По теореме о трёх перпендикулярах OF⊥BC. Из прямоугольного ΔSOF ⇒SO/OF=tg30° ⇒ SO=OF·tg30°=4·√3/3 3) Площадь основания S осн = 4²=16 (м²); Объём V= 1/3· Sосн ·h ⇒ V=1/3 ·16 ·4√3/3 =64√3/9 (м²). 4) Найдём апофему SF из ΔSF: SF²= SO²+OF²= (4√3/3)²+ 4²=16/3+16=64/3, ⇒ SF= √64/3= 8/√3; 5) Sбок= 1/2·Pосн ·SF= 1/2· 32·8/√3 =108/√3= 36√3 (м²)
