ЭТО МАКСИМАЛЬНО , Я УМОЛЯЮ
БУСТРЕЕ! ДАААМ​

відповідь:

пояснення:

проекция вершины s на основание , есть точка пересечения диагоналей квадрата abcd .

положим что это точка h .

l,k середины as, cs соответсвенно , также положим что b1k пересекает bc в точке x , можно теореме менелая , тогда

bb1/b1s * sk/kc * cx/bx=1

или (20-5)/5*(1/1)* (cx/(24+cx))=1 , откуда cx=12 , значит bx=36. аналогично если y точка пересечения lb1 с ab , тогда by=36 .

опустим высоту из точки b1 на основание , основание высоты n будет лежат на диагонали . найдём b1n , подобия треугольников shb и b1nb , тогда sh/b1n = 4/3

по теореме пифагора sh=sqrt(bs^2 - bh^2) = sqrt(bs^2-(bd/2)^2) = sqrt(20^2-(12 sqrt()= sqrt(112) , значит b1n = 3*sqrt(7) и bn=sqrt(15^2-9*7)=9*sqrt(2) . xby равнобедренный и прямоугольный треугольник , положим что m точка пересечения bn и xy , тогда bm=36*sqrt(2) , и mn=bm-bn= 36*sqrt(2)-9*sqrt(2) = 27*sqrt(2) .

тогда если "a" это угол между плослкостью основания и данной плосокостью то

tga=b1n/mn = 3*sqrt(7) / 27*sqrt(2) = sqrt(14)/18 , откуда

a=arctg(sqrt(14)/18) .

№1,№2 . Решение в приложениях.
№3.
Дано:
ΔАВС - равнобедренный 
АВ=ВС= 5 см - боковые стороны , АС - основание
ВН ⊥ АС , ВН = 4 см
ΔА₁В₁С₁ - равнобедренный
А₁В₁ = 15 см - боковые стороны , А₁С₁ - основание
В₁Н₁⊥А₁С₁
∠АВС = ∠А₁В₁С₁
Найти: Р а₁в₁с₁ - ?
Решение.
I. Рассмотрим равнобедренный   ΔАВС:
1) АВ=ВС=5 см (боковые стороны)
2) ∠А = ∠С  (углы при основании АС)
3) ВН - высота к основанию АС  => ∠АНВ =∠СНВ=90° .
Т. : Высота к основанию равнобедренного треугольника является медианой и биссектрисой. 
ВН - медиана  =>  АН=НС   => AC = AH+HC = 2AH=2HC
BH - биссектриса => ∠АВН=∠СВН 
Следовательно ΔАВН и ΔСВН - прямоугольные и равные треугольники.
4) Рассмотрим  ΔАВН:
 AB=5 см  - гипотенуза;  АН, ВН=4см  - катеты
 Т. Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
АВ²=АН²+ВН²  => AH=√(AB²-BH²)  => AH=√(5²  - 4²) = √(25-16)=√9 = 3 (см)
Из п.3)   АС=2АН  => АC=2*3 = 6 (см)
5) Равс =  АВ+ВС+АС   => Pавс = 5 + 5 + 6  = 16 (см)

II.
1) Т. : Равнобедренные треугольники подобны, если у них углы между боковыми сторонами равны =>  ΔАВС ~ ΔA₁B₁C₁ :
∠АВС = ∠А₁В₁С₁ (по условию) , АВ~A₁B₁ ,  ВС~В₁С₁ , АС ~ A₁C₁
2) Сходственные стороны подобных треугольников пропорциональны и равны коэффициенту подобия: 
А₁В₁/АВ  = В₁С₁/ВС= А₁С₁/АС = k        =>  k = 15/5 = 3  
3) Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия:
Ра₁в₁с₁/Равс = k  =  3     => Pa₁в₁с₁ = 3Равс  => Pa₁в₁с₁ = 3*16 = 48 (см)

ответ: Ра₁в₁с₁ = 48 см.