В треугольнике АВС угол А в 2 раза меньше угла В, а угол В на 30 градусов меньше угла С. Найдите углы треугольника АВС.

Соединим точку с концами диаметра. Получим прямоугольный треугольник с меньшим катетом 30 см. Примем проекцию хорды на диаметр за х.
Радиус будет тогда х+7.
Высота делит треугольник на два,тоже прямоугольных. В прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения:1) h² = a₁· b₁;2) b² = b₁ · c;3) a² = a₁ · c,где b₁ и a₁ - проекции катетов b и a на гипотенузу сПрименим первое отошение и приравняем его к квадрату высоты из треугольника с хордой и ее проекциея.h²=x(x+14)
h²=30²-x²
x(x+14)=30²-x²
x²+14х=900 -x²2x²+14х-900=0x²+7х-450=0Решаем уравнение через дискриминант.D = 1849√D = 43Уравнение имеет 2 корня.
x 1=18,x 2= -25 ( не подходит).
Радиус окружности равен18+7=25 см

<1=102°

<2=78°

<3=102°

<4=78°

<5=102°

<6=78°

<7=102°

<8=78°

Объяснение:

<3+<2=180°, смежные углы

Пусть градусная мера угла <2 будет х°; тогда градусная мера угла <3 будет (х+24)°

Уравнение

х+(х+24)=180

2х=156

х=78° градусная мера угла <2

78+24=102° градусная мера угла <3.

<3=<1, вертикальные углы

<1=102°

<3=<5, внутренние накрест лежащие

<5=102°

<3=<7, соответственные углы

<7=102°

<2=<4, вертикальные углы

<4=78°

<2=<8, внутренние накрест лежащие

<8=78°

<2=<6, соответственные углы

<6=78°