Знайдіть невідомі сторони і кути трикутника АВС, якщо: 1) AB = 12 см, <A = 74°, ZC = 39°;

2) ВС = 6 см, <B = 21° ²C = 56°;

3) АС - 7 см, ВС = 9 см, <С = 80º;

4) AB = 8 см, ВС=5 см, ² В = 100°; 5) AB = 6 см, ВС = 9 см, АС = 8 см;

6) AB = 6 см, ВС = 7 см, АС=10 см;

7) AC=5 см, ВС=8 см, <A=130°;

8) AC = 6 CM, AB=8 см, <C=10°;

9) ВС = 8 см, АС = 7 см, ²В = 10º;

10) ВС = 8 см, АС-3 см, ² В = 70°.​

Построить касательную к данному кругу:
 а) параллельную данной прямой.
Из центра окружности опустить перпендикуляр на данную прямую.
Он пересечёт окружность в точке касания.
Через полученную точку провести прямую, перпендикулярную построенному перпендикуляру к данной прямой.
Эта прямая будет параллельна данной прямой.

б) перпендикулярную к данной прямой.
Из центра окружности опустить перпендикуляр на данную прямую.
Из центра окружности восстановить перпендикуляр к построенному перпендикуляру.
Он пересечёт окружность в точке касания.
Через полученную точку провести прямую, перпендикулярную к данной прямой.
Эта прямая и будет перпендикулярна данной прямой.

в) под данным острым углом к прямой.
В любой точке данной прямой построить прямую под заданным к ней углом.
Затем по пункту а) построить параллельную касательную прямую.

Сначала найдем ∠С= 180 - ∠A - ∠B= 180-23°10’- 41°15’= 116°35’
По теореме синусов : а/sin A= b/sin B= c/ sin C
Отсюда: a/ sin 23°10’= 10/ sin 116°35’ (значения синусов можно узнать из таблицы Брадиса или посчитать на калькуляторе)
а= (0,39/0,894)*10 = 0,436*10 = 4,36 = 4,4 
По аналогичной схеме найдите b.

Чтобы найти cos необходимо воспользоваться теоремой косинусов:
AB^2=BC^2+CA^2 - 2BC*CA*cos∠C (квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон )
Отсюда: cos∠C= (BC^2+CA^2 - AC^2)/(2*BC*CA)

По предыдущей формуле найдите стороны, после рассчитайте косинусы углов, которые нужно найти.