От решите 2 задачи ) 1)З точки В до площини γ проведено
перпендикуляр ВО і похилі ВА і ВС. Відомо, що ОА = 12
см, ОС = 30 см, а довжини похилих відносяться як 10 : 17.
Знайдіть довжину похилої ВА .

2)Пряма А М перпендикулярна до площини рівностороннього
трикутника АВС. Знайти відстань від точки М до прямої ВС, якщо А М = 4
см, АВ = 2√3 см.

График первой функции — парабола, имеющая вершину в точке (0; -9), ветви параболы направлены вверхГрафик второй функции — прямая совпадающая с осью 0хнаходим точки пересечения графиков:решаем систему из двух данных уравнений, получаем 3 и -3 — это точки к которых парабола пересекает прямуюСтроим графикиПлощадь находим по формуле:[tex]

\int\limits^3_3 ({-x^2-9} )\, dx = -x^3/3+9x =............ 32

ответ:32PS: Очень тяжело здесь расписывать решение и строить график, если надо могу оформить в ворде     

Все три треугольника подобны исходному. Предположим, что коэффициенты подобия этих треугольников x, y, z. То есть a1/a = b1/b = c1/c = x, a2/a = b2/b = c2/c = y, a3/a = b3/b = c3/c = z. Далее, легко видеть, что, например, a1 + a2 + a3 = a; то есть параллельные линии делят стороны на три отрезка, равных соответственным сторонам каждого из трех треугольников. 

Поэтому x + y + z = 1; 

С другой стороны, если отношение сторон равно x, то отношение площадей равно x^2, то есть 

x = √(S1/S); y = √(S2/S); z = √(S3/S);

поэтому 

√(S1/S) + √(S2/S) + √(S3/S) = 1; 

или

S = (√(S1) + √(S2) +√(S3))^2;

 

Кстати, в порядке критики другого решения (принадлежащего перу ученого GodzillAMC :) ) - из него получается, например, если выбрать в качестве точки одну из вершин, что S = 3S;