1)
∠ СДА равен 180°-130°=50°
Центральный ∠АОС опирающийся на дугу АВС, равен двум углам СДА и равен 100°
По условию ∠ САД равен 79°
Центральный∠ СОД равен 79° ·2=158°
Так как окружность содержит 360°, центральный
∠ АОД равен 360°-100° -158°=102°
∠ АВД опирается на ту же дугу, что и ∠ АОД, поэтому равен его половине:
∠АВД=102°:2=51°
2)биссектрисы e и d делят внутренние накрест лежащие углы (которые равны) на 4 равных угла, 2 из которых являются также внутренними накрест лежащими для прямых e и d и секущей с. из равенства этих углов следует, что прямые e и d параллельны.
Построение сводится к проведению перпендикуляра из точки к прямой.
Из вершины А, как из центра, раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим эту точку К.
∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.
Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой.
Для этого из точек К и С, как из центра, одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А.
Отрезок АМ разделил КС пополам и является искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А.
