1. Знайдіть сторону рівньостороньго трикутника, якщо його периметр 15 см 1)5см 2)7см 3)7.5 4)10,5см
2.Знайдіть кут 4 трикутника АВС якщо кутВ-80 кут С-25
1)75 2)50 3)25 4)30
3.Знайліть кути трекутника якщо вони відносяться як 1:2:3
1)20,40,30 2)30,60,90 3) 40,80,160, 4)40,120.20
4.Знайдіть основу рівнобедроності трикутника якщо периметр 16см , якщо бісна сторона 5 см.
1)3см 2)6 см 3)8см 4)12см

второй катет по т.Пифагора = корень(10*10 - 8*8) = корень((10-8)*(10+8)) = корень(2*18) = корень(2*2*9) = 2*3 = 6

значит меньший угол - угол против второго катета (в треугольнике против большей стороны лежит больший угол и наоборот)

косинус этого угла cosA = 8/10 = 0.8

найдем косинус половинного угла

cosA = 2(cos(A/2))^2 - 1

2(cos(A/2))^2 = cosA + 1

(cos(A/2))^2 = (cosA + 1)/2

cos(A/2) = корень((cosA + 1)/2) = корень((0.8 + 1)/2) = корень(0.9) = 3/корень(10)

косинус половины угла cos(A/2) = 8/x (x - длина биссектрисы)

x = 8/cos(A/2) = 8 : 3/корень(10) = 8 * корень(10) / 3 = 8/3 * корень(10)

Двух тупых углов не бывает, т.к сумма углов треугольника 180 градусов. Например: угол А=100 градусов, угол B=110 градусов 100+110=210 градусов

Двух прямых углов быть не может, т.к сумма углов треугольника 180 градусов. Например: угол А=90 градусов, угол B=90 градусов, угол С=20 градусов из этого следует,что 90+90+20=200 градусов.

Тупого и прямого угла быть не может т.к сумма углов треугольника 180 градусов. Например: угол а=120 градусов, угол B=90 градусов, угол С=15 градусов из этого следует,что 120+90+15=225 градусов