Квадратный лист бумаги ABCD согнули по линии EF так, что Точка С попала
на середину стороны
AD (точка С
на рисунке). Найдите длину отрезка DE,
если длина стороны листа равна 28 см. ответ
дайте в сантиметрах.
Запишите решение и ответ.

Пусть сторона большого квадрата 4х, тогда сторона зеленого квадрата 2х (с каждой стороны "отрезан" кусок стороной х)

Площадь большого квадрата S=16x^2, площадь зеленого квадрата 4x^2.

 

Заметим, что в каждом синем прямоугольнике площади делятся пополам, а в сумме площадь составляет (16-4)x^2=12 x^2, тогда для того, чтобы получить площадь второго квадрата, к площади зеленого квадратика нужно прибавить половину площадей прямоугольничков, т.е. S1=4x^2+(12x^2)/2=10x^2

 

Отношение площадей равно S/S1=16/10=8/5.

Назовём стороны шестигранника: a,b,c,d,e,f
известно, что сторона меньше каждой из других сторон
тогда выразим длины сторон через а, переведя мм в см:
a=b-0.4
a=c-0.5 => c=a+0.5 => c=(b-0.4)+0.5=b+0.1
a=d-0.7 => d=a+0.7 => d=(b-0.4)+0.7=b+0.3
a=e-1   =>  e=a+1   => e=(b-0.4)+1=b+0.6
a=f-1.4 =>  f=a+1.4 => f=(b-0.4)+1.4=b+1
Формула периметра 
a+b+c+d+e+f=P
(b-0.4)+b+(b+0.1)+(b+0.3)+(b+0.6)+(b+1)=16
6*b+1.6=16
6*b=16-1.6
b=2.4 см
значит, длины других сторон
a=2.4-0.4=2 см
c=2.4+0.1=2.5 см
d=2.4+0.3=2.7 см
e=2.4+0.6=3 см
f=2.4+1=3.4 см
Проверка
2+2,4+2,5+2,7+3+3,4=16
Решение верно