пусть ad> bc , тогда острые углы равные 75 и 15 гр лежат при оснований ad , положим что y,w середины сторон ab и cd соответственно , тогда yw средняя линия трапеции , значит ad+bc=2yw из условия мы знаем что yw равна либо 15 либо 7 , положим что ab и cd пересекаются в точке e , тогда aed=180-(75+15)=90 , положим также что z,x это середины сторон основании bc,ad соотвественно , пусть n точка пересечения yw и zx , тогда по замечательному свойству трапеции точки e,z,x лежат на одной прямой , учитывая что угол aed прямой , получаем что ax=ex=ad/2 , ez=bz=bc/2 , но так как ex=ez+zx откуда окончательно получаем две системы
{ad-bc=2*7
{ad+bc=2*15
или
{ad-bc=2*15
{ad+bc=2*7
подходит решение первой системы , так как они положительны , складывая получаем ad=22 , bc=8 , значит ответ bc=8.
Нарисуйте равнобедренный треугольник, постаравшись, чтобы угол против основания походил на угол в 30° (не обязательно).
Проведите из вершины угла при основании высоту к боковой стороне.
Получили наш любимый прямоугольный треугольник с острыми углами 30° и 60°. Высота исходного треугольника, как катет получившегося, который противолежит углу 30°, равна половине гипотенузы - боковой стороны.
Итак, имеем основание треугольника - боковую сторону - и высоту.
S=1/2 h·a
S=½ 3,5·7=24,5 :2= 12,25см²
