Задание внутри. Геометрия и информатика

Чертеж во вложении.
1) Проведем высоту СС1 к основанию АВ и биссектрису АА1 к боковой стороне ВС.
2) Расмотрим треугольник АСС1. Пусть на одну часть приходится х см, тогда АС1=2х (высота равнобедр тр-ка, проведенная к оснвоанию является медианой) и АС=3х. СС1= 30 (по усл). По т. Пифагора




, то есть на одну часть приходится см.
Значит, см
см
3) Так как СС1- высота, АА1- биссектриса и АС=ВС, то
Пусть ОС1=х, тогда т.к. СС1=30, СО=30-х. Подставим в пропроцию:

 
Разделим на :


5x=60
x=12, то есть ОС1= 12 см.
Тогда ОС=30-12=18 см.
ответ: 12 см, 18 см.

1) Расчет длин сторон:
 АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √40 = 6.32455532,
 BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √40 =  6.32455532,
 AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √16 = 4. 
Из этого расчёта видно, что треугольник равнобедренный.
Периметр равен 16,64911064.

2) МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Медиана АM1 из вершины A:   Координаты M1(3; -1)   Длина AM1 = 4.24264068711928 Медиана BM2 из вершины B:   Координаты M2(2; 2)   Длина BM2 = 6 Медиана CM3 из вершины C:   Координаты M3(1; -1)   Длина CM3 = 4.24264068711928

Длины средних линий:
А₁В₁ = АВ/2 = 3.16227766,
В₁С₁ = ВС/2 = 3.16227766,
А₁С₁ = АС/2 = 2.