На листе формата А4 выполнить построение ( с оформлением Дано, Построить, Построение) : - треугольника по двум катетам, треугольника по катету и гипотенузе, треуголтника по катету и прилежащему острому углу ( не 45 и не 60 градусов)

Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.

4. S ADEC = S ABC - S DBE
Площадь трапеции = площадь всего треугольника - площадь маленького треугольника
Нам известна площадь треугольника ABC. Треугольники ABC и DBE подобны по 3 углам, коэффициент подобия = 0,5, т.к. AB и BC делятся пополам. Применяем теорему о площадях подобных треугольников:
S DBE = 0,5^2 * S ABC = 0,25 * 12 = 3 см^2
Подставляем в общую формулу, получаем 9 см^2

5. Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, синус - противолежащего катета к гипотенузе.
Рисуем равнобедренный треугольник, достраиваем перпендикуляр к AC из угла B. Он делит AC пополам (так как является медианой)
Cos A = AD / AB
Sin ABD = AD / AB
значение AB должно даваться