3) Сумма углов треугольника равна 180°, пусть угол C = 2x, тогда угол B = 3x, а угол C = 4x, поскольку их отношение равно 4:3:2
Угол C + Угол B + Угол A = 9x = 180°
Значит x = 180 : 9 = 20°
Откуда
Угол A = 20 * 4 = 80°
Угол B = 20 * 3 = 60°
Угол C = 20 * 2 = 40°
Угол A = 80°
Угол B = 60°
Угол C = 40°
4)
Теорема о внешнем угле:
Внешний угол равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с ним, значит
Угол A + Угол B = 11x + 47 + 4x + 19 = 15x + 66 = 156
15x = 90
x = 6
Угол A = 4x + 19 = 4 * 6 + 19 = 24 + 19 = 43°
ответ: угол A = 43°
Объяснение:
Средние линии треугольника относятся друг к другу так же, как и стороны треугольника.
Обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.
Получаем а:в:с=2:2:4=1:1:2 Из этого соотношения видно, что а=в, а сторона с в два раза больше а и в, т.е. с=2а.
Периметр треугольника - это сумма его сторон.
а+в+с=а+а+2а=4а
Известно, что периметр равен 45 см, поэтому 4а=45
а=45:4
а=11,25 (см)
в=а=11.25(см)
с=2а=2*11,25=22,5 (см)
