висота і меньша основа прямокутної трапеції дорівнює 4 см, а один з її кутів становить 45°. знайдіть площу трапеції. до іть будь ласка. з повним розв'язком та дано​

Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального     угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2     - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°.    угол 1         5·20° = 100°, угол 2       -        4·20° = 80°.    угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°.    угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.

Сечение цилиндра, проведенное параллельно его оси, находится на расстоянии 2 см от нее и является квадратом. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 8√3π см2 . Найдите площадь сечения.

Объяснение:

S( бок цилиндра)=2πrh, где , r — радиус основания цилиндра, h — высота цилиндра. Тогда  8√3π=2πrh или 4√3=rh  . Возведем обе части в квадрат( зачем? пригодится) (4√3)²=r²h ² , 48=r²h² (*) .

В сечении -квадрат АВСК. Причем АВ=BC=h.  Площадь сечения S(квадрата)=BC²=h².Используя (*) h²=S=48:r²  .

 Т.к. сечение цилиндра, проведенное параллельно его оси, находится на расстоянии 2 см , то ОМ⊥ВС , ОМ=2 см.

ΔВСО-равнобедренный и ОМ-высота , а значит медиана . Тогда

ВМ=  .

ΔВМО-прямоугольный по т. Пифагора r²=2²+  или

 r²=4+  или r²=  .

S=48  :  =    (см²)