Задание 1 ( ). Найдите площадь квадрата ABCD, если известны две его вершины: A (7; 2), C (4; −3).

Задание 2 ( ).

Найдите косинус угла между векторами g sk 9 1.png и g sk 9 2.png, если g sk 9 3.png.

Задание 3 ( ).

Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой y = -2x + 11 и проходит через центр окружности x2 + y2 - 2x + 6y - 2 = 0.

Задание 4 ( ).

Составьте уравнение окружности, проходящей через точки A (2; −4), B (5; −1) и C (4;0).

Задание 5 ( ).

Напишите уравнение окружности, симметричной окружности (x+4)2+(y−2)2=7 относительно точки C (−1;5).

Задание 6.

Дан куб ABCDA1B1C1D1.

g sk 9 4.png

1) Укажите все вершины куба, которые принадлежат плоскости CDD1 ( ).

2) Укажите все грани куба, которые принадлежат плоскости CBB1 ( ).

3) Укажите все пары плоскостей, пересечение которых содержит точку A1 ( ).

Куб изображен на приложенном фото

Для того, чтобы определить географические координаты точки, возьмите карту с обозначением меридианов и параллелей. Учтите, чем больше будет частота этих линий и подробнее карта, тем точнее вам удастся определить широту и долготу, из которых состоят любые координаты.
2 Чтобы найти широту, используйте горизонтальные линии, начерченные на карте – параллели. Определите, на какой параллели находится ваша точка, и найдите ее значение в градусах. Около каждой горизонтальной параллели есть обозначение в градусах (слева и справа). Если точка расположена прямо на ней, смело делайте вывод о том, что ее широта равна этому значению.
3 Если же выбранное место лежит между двумя параллелями, указанными на карте, определите широту ближайшей к нему параллели и прибавьте к ней длину дуги в градусах до точки. Длину дуги посчитайте при транспортира или примерно, на глаз. Например, если точка посередине между параллелями 30º и 35º, то ее широта будет равна 32,5º. Поставьте обозначение N, если точка расположена над экватором (северная широта) и обозначение S, если она находится под экватором (южная широта).
4 Определить долготу вам меридианы – вертикальные линии на карте. Найдите меридиан, ближе всего расположенный на карте к вашей точке и посмотрите его координаты, указанные сверху и снизу (в градусах). Измерьте с транспортира или прикиньте на глаз длину дуги между этим меридианом и выбранным местом. Прибавьте полученное расстояние в градусах к найденному значению долготы и получите долготу искомой точки.

1) Как называется утверждение которое нельзя доказать?

Аксиома.

2)  Из теоремы "Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны" составьте обратную.

Меняем "если" и "то" местами: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

3) Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек?

Параллельными.

4) Если прямая a параллельна прямой b, и прямая а параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и c?

Тогда b║c.

5) Изобразите: две параллельные прямые пересеченные секущей, отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними.

См. рисунок.

6) О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей.

Тогда равны накрест лежащие углы: ∠1 = ∠7, ∠4 = ∠6

и равны соответственные углы: ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8.