Побудуйте
рівнобедрений трикутник за кутом при вершині та радіусом описаного кола

3.Пусть угол ВАО = å, тогда угол DAO тоже å

Пусть угол АВО = b, тогда угол СВО тоже b

У параллелограмма сумма двух соседствующих углов = 180°

=> 2å + 2b = 180°, сократим вдвое:

å + b = 90° ( угол ВАО + угол АВО )

Тогда: В треугольнике АВО угол АОВ = 180° - (угол ВАО + угол АВО) = 180° - 90° = 90° что и требовалось доказать.

6.АВСД - параллелограмм, тогда АВ || СД, ВС || АД. АВ=СД ВС=АД

Угол АВР = углу СРВ ( накрест лежащие углы при АВ || СД, ВР секущая )

Тогда треугольник РВС - равнобедренный, тогда ВС = СР = 4

АВ=СД, СД = 4+1=5 тогда они равны 5

АД=ВС, ВС = 4, тогда они равны 4

Периметр: 4 + 4 + 5 + 5 = 18см

9. треугольник АКВ - равнобедренный, тогда угол АКВ = углу АВК = 50°, тогда угол А = 180° - (угол АКВ + угол АВК) = 180° - 100° = 80°

Две соседствующие углы в параллелограмме в сумме дают 180°,

тогда угол В = 180° - 80° = 100°.

Противорасположные углы в параллелограмме равны, тогда уголА = углуС = 80°

уголВ = углуД = 100°

ответы: 6)18см

9)уголА = 80°

уголВ = 100°

уголС = 80°

уголД = 100°

Вначале следует вспомнить, какие углы являются смежными. Смотрите рисунок. Как видите смежные углы это такие углы, которые образованы лучом k, выходящем из точки на прямой h - l. Поскольку надо найти углы, то обозначим любой из них через Х. Например примем, что <kl =Х. Тогда по условию <hk=<kl + 47градусов 18 минут. = Х +47градусов 18 минут. Так как прямая hl представляет собой развернутый угол, величина которого = 180 градусов, то отсюда следует, что сумма смежных углов так же равна 180 градусов. Таким образом можно записать уравнение <hk + <kl = Х +47градусов 18 минут + Х = 180 градусов. Или 2Х = 180 градусов  - 47градусов 18 минут = 132градуса 42 минуты. Отсюда Х = (132градуса 42 минуты)/2 = 66гр.21мин. Т.е. <kl =  66гр.21мин.
<hk =66гр.21мин.+ 47гр.18 мин. = 113 гр. 39 мин.
Проверим. <hk + <kl = 113 гр.39 мин. +  66гр.21мин = 180 градусов. Углы найдены верно.