Вершини трикутника ABC лежать на колі із центром у точці О. Відомо, що трикутник OBC = 55°. Знайди величину кута ВАС

​

 Пусть M- cередина АС, N - середина АВ. Продолжим ВМ на расстояние ВМ, получим Q, продолжим CN на расстояние CN, получим Р. 
Рассмотрим четырехугольник APBC, в нем диагонали РС и АВ точкой пересечения N делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АР параллельна ВС (определение параллелограмма). 
Рассмотрим четырехугольник ABCQ, в нем диагонали AС и ВQ точкой пересечения M делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АQ параллельна ВС (определение параллелограмма). 
Итак, в точке А проведены две прямые АР и АQ, параллельные ВС. По 5 постулату Евклида (аксиома параллельности) через точку вне прямой можно провести единственную прямую, параллельную данной, значит, точки А, Р,  Q лежат на одной прямой

Свойство --- это характеристика известного объекта

(например, если дан ромб, то из этого следует,

что его диагонали взаимно перпендикулярны)))

а признак --- это характеристика неизвестного объекта, т.е.

необходимо определить что это за объект (по признакам)))

т.е. если сказано, что диагонали 4-угольника взаимно перпендикулярны,

то из этого не следует, что это ромб (это НЕ признак)))

если стороны 4-угольника равны, то точно ничего утверждать нельзя

--- может быть это ромб, а может быть это квадрат --- это НЕ признак))

а вот если известно, что это квадрат,

то точно у него стороны равны (это свойство)))

если известно, что это ромб,

то точно у него стороны равны (это свойство)))

если диагонали 4-угольника точкой пересечения делятся пополам,

то это точно параллелограмм (это ПРИЗНАК)))

это может быть и прямоугольник, это может быть и ромб

(они же все являются параллелограммами)))

дан треугольник (какой-то, не известно какой),

но про него известно, что две стороны у него равны (это ПРИЗНАК)

---вывод: это точно равнобедренный треугольник

дан равнобедренный треугольник (известно какой)

---вывод: у него две стороны точно равны (это СВОЙСТВО)